5. 2(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны: \(\angle1=\angle3=x\), \(\angle2=\angle4=y\).

По условию:

\(2(x+x)=y+y\), откуда \(4x=2y\), то есть \(y=2x\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\): \(x+y=180^\circ\).

Тогда \(x+2x=180^\circ\), \(3x=180^\circ\), \(x=60^\circ\), \(y=120^\circ\).

Ответ: \(\angle1=60^\circ\), \(\angle2=120^\circ\), \(\angle3=60^\circ\), \(\angle4=120^\circ\).