5. (2 б) Решить уравнение: а) sin x = 1/2; б) tg x = −√3.

1. \(\sin x=\frac12\). Опорный угол равен \(\frac{\pi}{6}\); синус положителен в I и II четвертях. Поэтому \(x=\frac{\pi}{6}+2\pi n\) или \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\).

2. \( g x=-\sqrt3\). Так как \(\arctg(-\sqrt3)=-\frac{\pi}{3}\), а период тангенса равен \(\pi\), получаем \(x=-\frac{\pi}{3}+\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\).

Ответ: а) \(x=\frac{\pi}{6}+2\pi n\) или \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n\); б) \(x=-\frac{\pi}{3}+\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).