8. (3 б) Решить уравнение: sin² x − 2 sin x cos x = 3 cos² x.

Если \(\cos x=0\), исходное уравнение превращается в \(1=0\), поэтому таких решений нет. При \(\cos x\ne0\) разделим уравнение на \(\cos^2 x\):

\( g^2 x-2 g x=3\),
\( g^2 x-2 g x-3=0\),
\(( g x-3)( g x+1)=0\).

Следовательно, \( g x=3\) или \( g x=-1\).

Ответ: \(x=\arctg 3+\pi n\) или \(x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).