5) 3 4/9 : 17/18 = ?

Решение:

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\( 3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9} \)

Теперь выполним деление дробей:

\( \frac{31}{9} : \frac{17}{18} = \frac{31}{9} \cdot \frac{18}{17} \)

Сократим общий множитель 9 и 18:

\( \frac{31}{9 \div 9} \cdot \frac{18 \div 9}{17} = \frac{31}{1} \cdot \frac{2}{17} = \frac{31 \cdot 2}{1 \cdot 17} = \frac{62}{17} \)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\( 62 \div 17 = 3 \) с остатком \( 11 \).

\( \frac{62}{17} = 3 \frac{11}{17} \)

Ответ: 3 11/17