5. (3^(x−3))^(x+4) = (1/3)^(3x−1) · 9^(x+1)

Запишем обе части как степени числа 3. Левая часть равна 3^(x−3)(x+4), правая — 3^{−(3x−1)+2(x+1)} = 3^3−x.

Приравниваем показатели: (x − 3)(x + 4) = 3 − x. После раскрытия скобок получаем x² + 2x − 15 = 0, то есть (x + 5)(x − 3) = 0.

Ответ: x = −5 или x = 3.