6. 2^(x+2) + 2^(x+3) + 2^(x+4) = 7 · 2^(x²)

Вынесем 2^x за скобки: 2^x(4 + 8 + 16) = 7 · 2^x², откуда 28 · 2^x = 7 · 2^x².

Делим на 7 · 2^x > 0: 4 = 2^x²−x = 2². Значит, x² − x = 2, или (x − 2)(x + 1) = 0.

Ответ: x = −1 или x = 2.