5.524 Выполните деление: а) 5/9 : 5; б) 4/7 : 4; в) 1/5 : 5; г) 7 : 4/7; д) 4 : 13/5.

Чтобы разделить дробь на число (целое или дробь), нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

• а) \(\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}\)
• б) \(\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}\)
• в) \(\frac{1}{5} : 5 = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 5} = \frac{1}{25}\)
• г) \(7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{4} = \frac{49}{4}\)
• д) \(4 : \frac{13}{5} = 4 \cdot \frac{5}{13} = \frac{4 \cdot 5}{13} = \frac{20}{13}\)

Ответ: а) 1/9; б) 1/7; в) 1/25; г) 49/4; д) 20/13.