5.77. Сумма двух чисел равна 52,5, причем одно число составляет 0,75 другого. Найдите эти числа.

Решение:

• Обозначим одно число как x.
• Другое число составляет 0,75 от первого, то есть 0.75x.
• Сумма двух чисел равна 52,5. Запишем уравнение:
  • \[ x + 0.75x = 52.5 \]
• Объединим члены с x:
  • \[ 1.75x = 52.5 \]
• Найдем x:
  • \[ x = \frac{52.5}{1.75} \]
  • Для удобства умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
    • \[ x = \frac{5250}{175} \]
  • Разделим 5250 на 175. Можно упростить, разделив оба числа на 25:
    • \[ 5250 \div 25 = 210 \]
    • \[ 175 \div 25 = 7 \]
  • \[ x = \frac{210}{7} \]
  • \[ x = 30 \]
• Найдем второе число:
  • \[ 0.75x = 0.75 \times 30 = \frac{3}{4} \times 30 = \frac{90}{4} = 22.5 \]
• Проверим сумму:
  • \[ 30 + 22.5 = 52.5 \]

Ответ: числа 30 и 22,5.