5. ABCD — трапеция. По рисунку AB = CD, BC = CD, а AC ⟂ CD. Найти углы трапеции.

По отметкам AB = CD = BC. Значит, треугольник ABC равносторонний, и ∠ABC = 60°.

Так как BC ∥ AD, внутренние односторонние углы при боковой стороне AB дополнительны: ∠A = 180° − 60° = 120°.

В треугольнике ACD угол ACD состоит из угла ACB и прямого угла между AC и CD: ∠ACD = 60° + 90° = 150°. Тогда ∠D = 180° − 150° = 30°.

Углы C и D при боковой стороне CD дополнительны, следовательно, ∠C = 150°.

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 150°, ∠D = 30°.