5. ∠AOB = 3∠AOC. ∠AOB, ∠AOC — ?

По рисунку ∠BOC = 60°. Пусть ∠AOC = x. Тогда ∠AOB = 3x, а поскольку луч OC лежит внутри угла AOB, \(\angle BOC=\angle AOB-\angle AOC=3x-x=2x\).

Получаем \(2x=60^\circ\), откуда \(x=30^\circ\). Следовательно, \(\angle AOB=3\cdot30^\circ=90^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠AOC = 30°.