6. ∠AOB = 5∠BOC. ∠AOB, ∠BOC — ?

По рисунку ∠AOC = 120°. Обозначим ∠BOC через x. Луч OC лежит внутри угла AOB, поэтому \(\angle AOB=120^\circ+x\).

По условию \(120^\circ+x=5x\), значит \(4x=120^\circ\) и \(x=30^\circ\). Тогда \(\angle AOB=5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 150°, ∠BOC = 30°.