5. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, площадь треугольника AOB равна 15 см². Высота, проведённая из вершины C к AD, равна 6 см. Найдите длину стороны BC параллелограмма.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам и разбивают его на четыре равновеликих треугольника. Поэтому площадь параллелограмма равна \(4\cdot15=60\) см².

Пусть длина \(AD\) равна \(x\). Площадь параллелограмма через основание и высоту: \(60=6x\), откуда \(x=10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.