6. Вместо звёздочки в записи 17* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Сумма известных цифр равна \(1+7=8\). Цифра должна сделать сумму цифр кратной 3: \(8+\square\in\{9,12,15\}\).

Подходят цифры \(1,4,7\). Получаем числа 171, 174, 177.

Ответ: 171, 174, 177.