5. EF — средняя линия трапеции. AB = CD, периметр трапеции P_ABCD = 42, EF = 12. Найти AB.

Сумма оснований равна удвоенной средней линии: AD + BC = 2 · EF = 24.

Периметр: AD + BC + AB + CD = 42. Так как AB = CD, получаем 24 + 2 · AB = 42.

2 · AB = 18, значит AB = 9.

Ответ: AB = 9.