8. EF — средняя линия трапеции. BC = 6, AD = 14. Диагонали AC и BD пересекают EF соответственно в точках N и M. Найти EF, EN, NF и NM.

EF = (BC + AD) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10.

Точка N делит среднюю линию так, что EN равен половине верхнего основания: EN = BC / 2 = 3. Отрезок NF равен половине нижнего основания: NF = AD / 2 = 7.

Точки N и M расположены на средней линии, а расстояние между ними равно половине разности оснований: NM = (AD − BC) / 2 = (14 − 6) / 2 = 4.

Ответ: EF = 10, EN = 3, NF = 7, NM = 4.