5. EF — средняя линия трапеции ABCD. AB = CD, периметр $P_{ABCD}=42$, EF = 12. AB — ?

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. EF — средняя линия трапеции ABCD. AB = CD, периметр $P_{ABCD}=42$, EF = 12. AB — ?$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма оснований равна удвоенной средней линии: $AD+BC=2\cdot12=24$.

Поскольку $AB=CD$, периметр равен $2AB+AD+BC$. Тогда $2AB+24=42$, откуда $AB=9$.

Ответ: $AB=9$.

5. EF — средняя линия трапеции ABCD. AB = CD, периметр \(P_{ABCD}=42\), EF = 12. AB — ?