6. EF — средняя линия трапеции ABCD. AB = CD = 16, BC = 10, $\angle DAB=60^\circ$. EF — ?, AD — ?

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. EF — средняя линия трапеции ABCD. AB = CD = 16, BC = 10, $\angle DAB=60^\circ$. EF — ?, AD — ?$ Фото задания

Accepted Answer

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна $16\cos60^\circ=8$.

Поэтому нижнее основание длиннее верхнего на две такие проекции: $AD=10+8+8=26$.

Средняя линия: $EF=\frac{BC+AD}{2}=\frac{10+26}{2}=18$.

Ответ: $EF=18$, $AD=26$.

6. EF — средняя линия трапеции ABCD. AB = CD = 16, BC = 10, \(\angle DAB=60^\circ\). EF — ?, AD — ?