5) \(\frac{54-6x^2}{4x+7}<0\)

Числитель раскладываем: \(54-6x^2=6(3-x)(3+x)\). Критические точки: \(-3\), \(-\frac74\) (знаменатель равен нулю), \(3\).

Знаки на промежутках \((-\infty,-3)\), \((-3,-\frac74)\), \((-\frac74,3)\), \((3,+\infty)\) соответственно: \(+,-,+,-\). Для строгого неравенства выбираем отрицательные промежутки, исключая граничные точки.

Ответ: \(x\in(-3,-\frac74)\cup(3,+\infty)\).