6) \(\frac{(x+5)(x-7)}{3x-1}>0\)

Критические точки: \(-5\) и \(7\) — нули числителя; \(\frac13\) — нуль знаменателя. Знаки на промежутках \((-\infty,-5)\), \((-5,\frac13)\), \((\frac13,7)\), \((7,+\infty)\) соответственно: \(-,+,-,+\).

Выбираем промежутки с положительным знаком. Нули числителя и точку, где знаменатель равен нулю, не включаем.

Ответ: \(x\in(-5,\frac13)\cup(7,+\infty)\).