7) \(\frac{2x+8x^2}{2x-1}<0\)

Числитель раскладываем: \(2x+8x^2=2x(1+4x)\). Критические точки: \(-\frac14\) и \(0\) — нули числителя; \(\frac12\) — нуль знаменателя.

Знаки на промежутках \((-\infty,-\frac14)\), \((-\frac14,0)\), \((0,\frac12)\), \((\frac12,+\infty)\) соответственно: \(-,+,-,+\). Отрицательные промежутки подходят; граничные точки исключаются.

Ответ: \(x\in(-\infty,-\frac14)\cup(0,\frac12)\).