5) $\frac{x^2+8}{x^2-15x+2}=-\frac12$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{x^2+8}{x^2-15x+2}=-\frac12$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2-15x+2\ne0$.

Умножим обе части на $2(x^2-15x+2)$: $2(x^2+8)=-(x^2-15x+2)$.

После упрощения: $3x^2-15x+18=0$, или $(x-2)(x-3)=0$.

Получаем $x=2$ и $x=3$. При обоих значениях знаменатель исходной дроби не равен нулю.

Ответ: $x=2;\ 3$.

5) \(\frac{x^2+8}{x^2-15x+2}=-\frac12\)