6) \(\frac{6}{x-10}+\frac{10}{x-6}=2\)

ОДЗ: \(x\ne10\), \(x\ne6\).

Умножим уравнение на \((x-10)(x-6)\): \(6(x-6)+10(x-10)=2(x-10)(x-6)\).

Упростим: \(16x-136=2x^2-32x+120\), откуда \(x^2-24x+128=0\).

Разложим на множители: \((x-8)(x-16)=0\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=8;\ 16\).