5) \(\left(\frac{9x^2}{4y^{-2}}\right)^{-\frac12}\)

Так как деление на \(y^{-2}\) равносильно умножению на \(y^2\), получаем \(\frac{9x^2y^2}{4}\).

Для действительных переменных выражение под корнем равно \(\left(\frac{3xy}{2}\right)^2\), поэтому при ненулевых \(x,y\): \(\left(\frac{9x^2y^2}{4}\right)^{-1/2}=\frac{1}{\left|3xy/2\right|}=\frac{2}{3|xy|}\).

Ответ: \(\frac{2}{3|xy|}\) (при положительных переменных — \(\frac{2}{3xy}\)).