9) $\sqrt{a\sqrt[3]{b}}:\sqrt{b^{-1}}\sqrt{a^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\sqrt{a\sqrt[3]{b}}:\sqrt{b^{-1}}\sqrt{a^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корни как степени: $\sqrt{a\sqrt[3]{b}}=a^{1/2}b^{1/6}$, а $\sqrt{b^{-1}}\sqrt{a^3}=b^{-1/2}a^{3/2}$ (для положительных переменных).

При делении вычитаем показатели: $a^{1/2-3/2}b^{1/6-(-1/2)}=a^{-1}b^{2/3}$.

Ответ: $\frac{b^{2/3}}{a}$.

9) \(\sqrt{a\sqrt[3]{b}}:\sqrt{b^{-1}}\sqrt{a^3}\)