7) \(\frac{2a^3x^5}{3b^2y^4}\cdot\frac{6ay^3}{5bx^4}\cdot\frac{by}{a^2x^2}\)

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых букв:

\(\frac{2\cdot6}{3\cdot5}a^{3+1-2}b^{-2-1+1}x^{5-4-2}y^{-4+3+1}=\frac45a^2b^{-2}x^{-1}\).

Записываем отрицательные степени в знаменателе: \(\frac{4a^2}{5b^2x}\).

Ответ: \(\frac{4a^2}{5b^2x}\).