5. Можно ли в числе 123456789 переставить цифры так, чтобы оно делилось на каждую из своих цифр?

Нет. Среди цифр есть 2 и 5. Если переставленное число делится на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Цифры 0 в числе нет, значит, последней должна быть 5. Тогда число нечётное и не делится на 2.

Ответ: нельзя.