7. Найдите самое маленькое натуральное число, которое делится на 2, но не делится на 5, а после переноса последней цифры в начало результат делится на 5, но не делится на 2.

Подходит число 52: оно делится на 2 и не делится на 5. Переносим последнюю цифру в начало и получаем 25, которое делится на 5, но не делится на 2.

Меньшего числа с нужными свойствами нет: однозначное число при переносе цифры остаётся тем же, а среди двузначных чисел, начинающихся с 1, ни одно не подходит — после переноса последней цифры в начало результат не может оканчиваться на 0 или 5. Среди чисел, начинающихся с 2, наименьшее подходящее — 52.

Ответ: 52.