6. Известно, что степень двойки оканчивается на 6. Докажите, что предпоследняя цифра нечётная.

Последняя цифра степени двойки повторяется с периодом 4: 2, 4, 8, 6. Поэтому если степень оканчивается на 6, показатель имеет вид \(4k\).

Последние две цифры степеней двойки с показателем, кратным 4, повторяются в цикле 16, 56, 96, 36, 76. Во всех этих случаях цифра десятков нечётная. Следовательно, предпоследняя цифра такой степени нечётная.

Доказано.