5. Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченной центральным углом 45°.

Решение:

1. Переводим угол из градусов в радианы:\[ 45^{\circ} = 45 imes \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \text{ радиан} \]
2. Формула длины дуги:\[ l = r \alpha \]
3. Подставляем значения радиуса (r=8 см) и угла (  = π/4):\[ l = 8 imes \frac{\pi}{4} = 2 \pi \text{ см} \]

Ответ: $$2 \pi$$ см