5. Найдите корни уравнения \(\sqrt{9x^2-5x+2}=\sqrt{8x^2-3x+17}\). 1) 5; 2) −3; 3) −5; 4) корней нет.

Приравняем подкоренные выражения: \(9x^2-5x+2=8x^2-3x+17\). Получаем \(x^2-2x-15=0\), то есть \((x-5)(x+3)=0\). Оба значения подходят: подкоренные выражения при них неотрицательны.

Ответ: 1) 5 и 2) −3.