7. Найдите корни уравнения $\sqrt{(x-8)^2}=8-x$. 1) 8; 2) [8; ∞); 3) (−∞; 8]; 4) −8.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите корни уравнения $\sqrt{(x-8)^2}=8-x$. 1) 8; 2) [8; ∞); 3) (−∞; 8]; 4) −8.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\sqrt{(x-8)^2}=|x-8|$, уравнение принимает вид $|x-8|=8-x$. Это равенство выполняется при $x-8\le0$, то есть при $x\le8$.

Ответ: 3) (−∞; 8].

7. Найдите корни уравнения \(\sqrt{(x-8)^2}=8-x\). 1) 8; 2) [8; ∞); 3) (−∞; 8]; 4) −8.