10. Решите уравнение \((x+16)\sqrt{x^2+2x+4}=2x+32\). 1) −16; −2; 0; 2) −16; 3) 0; −2; 4) −16; −2.

Поскольку \(2x+32=2(x+16)\), перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель: \((x+16)(\sqrt{x^2+2x+4}-2)=0\).

Первый множитель даёт \(x=-16\). Для второго: \(\sqrt{x^2+2x+4}=2\), откуда \(x^2+2x=0\), то есть \(x=0\) или \(x=-2\). Подкоренное выражение положительно при всех \(x\), и все три значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: 1) −16; −2; 0.