9. Найдите корни уравнения $(x^2-100)\sqrt{1-27x}=0$. 1) −10; $\frac{1}{27}$; 2) −10; 10; 3) $\frac{1}{27}$; 4) −10; $\frac{1}{27}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите корни уравнения $(x^2-100)\sqrt{1-27x}=0$. 1) −10; $\frac{1}{27}$; 2) −10; 10; 3) $\frac{1}{27}$; 4) −10;…$ Фото задания

9. Найдите корни уравнения $(x^2-100)\sqrt{1-27x}=0$. 1) −10; $\frac{1}{27}$; 2) −10; 10; 3) $\frac{1}{27}$; 4) −10; $\frac{1}{27}$.

Accepted Answer

Область определения: $x\le\frac{1}{27}$. Произведение равно нулю, если $x^2-100=0$ или $\sqrt{1-27x}=0$. Из первого уравнения получаем $x=\pm10$, но область определения оставляет только $-10$. Из второго получаем $x=\frac{1}{27}$.

Ответ: −10 и $\frac{1}{27}$ (варианты 1 и 4 содержат этот набор корней).

9. Найдите корни уравнения \((x^2-100)\sqrt{1-27x}=0\). 1) −10; \(\frac{1}{27}\); 2) −10; 10; 3) \(\frac{1}{27}\); 4) −10; \(\frac{1}{27}\).

Ответ: