6. Решите уравнение $3x+4=\sqrt{8x^2+22x+15}$. 1) 0; −1; 2) 0; −1; 3) −1; 4) корней нет.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение $3x+4=\sqrt{8x^2+22x+15}$. 1) 0; −1; 2) 0; −1; 3) −1; 4) корней нет.$ Фото задания

6. Решите уравнение $3x+4=\sqrt{8x^2+22x+15}$. 1) 0; −1; 2) 0; −1; 3) −1; 4) корней нет.

Accepted Answer

Правая часть неотрицательна, поэтому требуется $3x+4\ge0$. Возведём обе части в квадрат: $9x^2+24x+16=8x^2+22x+15$, откуда $(x+1)^2=0$ и $x=-1$. Проверка: обе части равны 1, следовательно, корень подходит.

Ответ: 3) −1.

6. Решите уравнение \(3x+4=\sqrt{8x^2+22x+15}\). 1) 0; −1; 2) 0; −1; 3) −1; 4) корней нет.

Ответ: