5. Найдите НОД всех трёхзначных чисел, записанных при помощи цифр 2, 3 и 4 без повторений.

Все такие числа: 234, 243, 324, 342, 423, 432.

Сумма цифр каждого числа равна 9, поэтому все числа делятся на 9. При этом НОД(234, 243) = 9, значит общий делитель всех шести чисел не может быть больше 9.

Ответ: 9.