5. Найдите P_{ABCD}. В трапеции ABCD основания AB = 14 и DC = 8; боковые стороны AD и BC равны, ∠ADC = 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\), поэтому горизонтальная проекция каждой равной боковой стороны равна \(6:2=3\).

Угол между боковой стороной и горизонтальным направлением даёт острый угол \(60°\). Значит, если длина боковой стороны равна \(x\), то \(x\cos 60°=3\), откуда \(x=6\). Следовательно, \(AD=BC=6\).

Периметр: \(P_{ABCD}=14+8+6+6=34\).

Ответ: 34.