8. Найдите P_{ABCD}. В трапеции ABCD AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB; по отметкам AD = CB, а DK — биссектриса угла ADC.

Поскольку \(AB\parallel DC\) и \(K\) лежит на AB, имеем \(KB\parallel DC\). Вместе с условием \(DK\parallel CB\) это означает, что DCBK — параллелограмм. Поэтому \(KB=DC=14,15\).

Тогда \(AK=AB-KB=27,65-14,15=13,5\).

Так как DK — биссектриса, \(\angle ADK=\angle KDC\). Из параллельности \(AK\parallel DC\) следует \(\angle KDC=\angle DKA\). Значит, в треугольнике ADK равны углы при D и K, поэтому \(AD=AK=13,5\). По отметкам \(CB=AD=13,5\).

Периметр: \(P_{ABCD}=27,65+14,15+13,5+13,5=68,8\).

Ответ: 68,8.