5. Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 14, CD = 8, ∠D = 120°, AD = BC.

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна (14 − 8)/2 = 3.

Угол при D равен 120°, поэтому острый угол между боковой стороной и основанием равен 60°. Если боковая сторона равна x, то x·cos 60° = 3, откуда x = 6. Обе боковые стороны равны 6.

Периметр: 14 + 8 + 6 + 6 = 34.

Ответ: 34.