5. Найдите сумму корней уравнения: x⁴ − 6x² − 7 = 0

Положим y = x², где y ≥ 0. Получаем y² − 6y − 7 = 0, или (y − 7)(y + 1) = 0.

Из значений y = 7 и y = −1 допустимо только y = 7. Поэтому корни исходного уравнения: x = −√7 и x = √7. Их сумма равна −√7 + √7 = 0.

Ответ: 0.