6. Найдите произведение корней уравнения: x⁴ + 7x² + 12 = 0

Положим y = x², где y ≥ 0. Тогда y² + 7y + 12 = 0, то есть (y + 3)(y + 4) = 0.

Получаются y = −3 и y = −4, но оба значения невозможны для x² в действительных числах. Уравнение не имеет действительных корней, поэтому произведение действительных корней не определено.

Ответ: действительных корней нет; их произведение не определено.