5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b₁ = 0,4, b₂ = 1,2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Сначала найдем знаменатель геометрической прогрессии ($$q$$), разделив второй член на первый: $$q = rac{b_2}{b_1} = rac{1.2}{0.4} = 3$$.
• Теперь найдем сумму пяти первых членов ($$S_5$$) по формуле: $$S_5 = b_1 rac{q^5 - 1}{q - 1}$$.
• Подставляем значения: $$S_5 = 0.4 imes rac{3^5 - 1}{3 - 1}$$.
• Вычисляем $$3^5$$: $$3^5 = 3 imes 3 imes 3 imes 3 imes 3 = 9 imes 9 imes 3 = 81 imes 3 = 243$$.
• Подставляем обратно в формулу: $$S_5 = 0.4 imes rac{243 - 1}{2} = 0.4 imes rac{242}{2} = 0.4 imes 121$$.
• $$0.4 imes 121 = 48.4$$.

Ответ: 48.4