№5. Найдите значение \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=0,8\) и \(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\).

По основному тригонометрическому тождеству \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-0,8^2=0,36\), поэтому \(\cos\alpha=\pm0,6\).

Угол \(\alpha\) находится во второй четверти, где косинус отрицателен.

Ответ: \(\cos\alpha=-0,6\).