7. Найдите значение выражения \(\dfrac{g(11-x)}{g(11+x)}\), если \(g(x)=\sqrt[7]{x(22-x)}\), при \(|x|\ne11\).

Вычислим числитель и знаменатель:

\[g(11-x)=\sqrt[7]{(11-x)(22-(11-x))}=\sqrt[7]{(11-x)(11+x)}.\]

\[g(11+x)=\sqrt[7]{(11+x)(22-(11+x))}=\sqrt[7]{(11+x)(11-x)}.\]

Числитель и знаменатель равны, а условие \(|x|\ne11\) гарантирует ненулевой знаменатель. Поэтому

\[\frac{g(11-x)}{g(11+x)}=1.\]

Ответ: 1.