Ответ:

Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\):

\[\sqrt{(a-3)^2}+\sqrt{(a-9)^2}=|a-3|+|a-9|.\]

Из изображения правая граница промежутка обрезана. Если условие было \(3\le a\le9\), то \(|a-3|=a-3\), \(|a-9|=9-a\), поэтому значение равно \(6\).

Для окончательного ответа необходимо уточнить обрезанную правую границу.