Задание № 7. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25}\,\sqrt[10]{b}}{\sqrt[20]{b}}\) при \(b>0\).

Представим корни как степени:

\(\sqrt{25}=5\), \(\sqrt[10]{b}=b^{1/10}\), \(\sqrt[20]{b}=b^{1/20}\).

\[\frac{\sqrt{25}\,\sqrt[10]{b}}{\sqrt[20]{b}}=5b^{\frac{1}{10}-\frac{1}{20}}=5b^{\frac{1}{20}}=5\sqrt[20]{b}.\]

Ответ: \(5\sqrt[20]{b}\).