5. Найти: ∠AOF. На чертеже прямые AOD, FOB и FOC? проходят через O; обозначены α = ∠AOB и β = ∠BOC.

По рисунку лучи OF и OC — противоположные, а OA и OD — противоположные; луч OB лежит внутри ∠AOC. Поэтому ∠AOC = α + β.

∠AOF и ∠AOC — смежные, поскольку OF и OC — противоположные лучи. Следовательно, ∠AOF = 180° − (α + β).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.