6. Найти: ∠EOD. На чертеже прямые EOB, AOD и FOC пересекаются в O; обозначены β = ∠FOA и α = ∠BOC.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные, поэтому они равны.

В верхней полуплоскости ∠FOE + ∠FOA + ∠AOB = 180°. На рисунке β обозначает угол ∠FOA, а α = ∠BOC. Углы ∠FOE и ∠BOC — вертикальные, значит, ∠FOE = α. Тогда ∠AOB = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.