5. Найти: ∠AOF. На рисунке прямые AOD, FOC и EOB пересекаются в точке O; ∠AOB = α, ∠BOC = β.

1. ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = α + β.
2. Луч OF противоположен лучу OC, поэтому ∠AOF и ∠AOC — смежные.
3. Следовательно, ∠AOF = 180° − (α + β).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.