6. Найти: ∠EOD. На рисунке прямые EOB, FOC и AOD пересекаются в точке O; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

1. Развёрнутый угол FOC состоит из ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC. Поэтому ∠AOB = 180° − β − α.
2. ∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, следовательно, они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.