8. Дано: ∠1 = ∠2. Доказать: ∠BAC + ∠ACD = 180°. На рисунке ∠1 вертикален ∠BAC, а ∠2 и ∠ACD — смежные.

1. ∠BAC и ∠1 — вертикальные, поэтому ∠BAC = ∠1.
2. ∠ACD и ∠2 — смежные, поэтому ∠ACD + ∠2 = 180°.
3. По условию ∠1 = ∠2. Значит, ∠BAC + ∠ACD = ∠1 + (180° − ∠2) = 180°.

Доказано: ∠BAC + ∠ACD = 180°.